WisFaq!

Goniometrische functies differentieren

Goede avond,

Bij het differentieren bij de functie cos²(x)
Doe ik: 2cos(x) x -sin(x)

Bij de functie 2sin²(x)
Doe ik: 4sin(x) x cos(x)

Bij de functie 1+2cos²(x)
Doe ik: 4cos(x) x -sin(x)

Ten eerste, is dit goed?

Ten tweede, is er nog verschil tussen bijv. 4cos(x) x -sin(x) en cos(x) x -4sin(x)

Alvast bedankt!

Bert Vaandel
8-3-2006

Antwoord

Beste Bert,

Probeer te vermijden dat je 'x' gebruikt als onbekende én als vermenigvuldigingsteken. Gebruik voor dit laatste bijvoorbeeld een punt, "." of zelfs helemaal niets als je correct haakjes gebruikt! Zoals "ab" of in jouw geval "cos(x)(-sin(x))" etc.

Je afgeleide van cos²(x) ziet er verder goed uit, merk op dat je het nog kan schrijven als: -2sin(x)cos(x) = -sin(2x).
Die van 2sin²(x) ziet er ook goed uit, op analoge manier nog te schrijven als 2sin(2x).
Tenslotte nog 1+2cos²(x), opnieuw goed of ook -2sin(2x).

Wat je laatste vraag betreft, daar is geen verschil tussen omdat vermenigvuldigen commutatief is, dit wil zeggen dat je de volgorde van de factoren mag verwisselen. Symbolisch: x.y = y.x

mvg,
Tom

td
8-3-2006