WisFaq!

Lineaire deelruimte

Ik vraag me af of mijn oplossing correct is...

Opdracht: Zoals bekend is, vormen alle 2x2-matrices met de gewone optelling en scalaire vermenigvuldiging een vectorruimte M. Ga na of de verzameling van alle matrices van het type ( 0,a ; b,0)hiervan een lineaire deelruimte van M vormt.

Mijn oplossing: V: (0,a;b,0), W: (0,c;d,0)
V+W = (0, a+c; b+d,0) ÎV (aÙb¹0)
lV = (0,la; lb, 0) ÎV (aÙb¹0)

Is dit correct?
Bvd!

Tjen
7-3-2006

Antwoord

dag Tjen

Je hebt inderdaad aangetoond dat de verzameling gesloten is voor de genoemde bewerkingen, en daarmee ook dat hier inderdaad sprake is van een lineaire deelruimte.
Ik begrijp alleen niet goed waarom je hier een voorwaarde opneemt over a en b, die niet nul zouden mogen zijn. Waarom niet?
groet,

Anneke
7-3-2006