WisFaq!

Vectorvergelijking

Hallo, ik heb een paar vragen die ik mij zo stel

Je hebt gegeven de rechten A en B in R³

A: het stelsel, x+y-z= 2 en x-2y+z= 1
B: het stelsel, 2x-y-z=4 en x+y+z = 1

Mijn eerste vraag: wat is nu de vectorvergelijking van het vlak alpha DOOR A en evenwijdig met B, gelieve dit structurieel op te lossen zodanig ik het volledig snap

Mijn tweede vraag: wat is nu de parametervoorstelling van het vlak Beta door de nulvector (oorsprong) en evenwijdig met A en B, aub los dit heel gestructureerd op, zodaniog ik het goed kan leren tegen de examens,

Mijn laatste vraag: bepaal nu de afstand tussen alpha en beta, echt waar, als jullie mij deze 3 vragen kunnen beantwoorden en heel gestructureerd, zal ik heel blij zijn dat ik jullie heb leren kennen en iedereen die ik ken naar jullie site halen.

Dank u wel bij voorbaad!!!!!!!!

Mvg Glenn

Cauwenbergh Glenn
6-3-2006

Antwoord

Beste Glenn,

Aan 'structureel oplossen' doen we hier helaas niet, wel aan 'structureel helpen'

Bepaal eerst de parametervergelijkingen van beide rechte, je hebt hier reeds gevraagd hoe dat moet: Parametervoorstellingen.

Voor het vlak a neem je nu een punt en de richting van rechte a (dus gewoon de parametervoorstelling ervan) en voeg een richting van de rechte b toe (die haal je ook uit de parametervoorstelling). Dit vlak bevat dan a en is evenwijdig met b.

Dit gaat analoog, alleen moet je nu van zowel rechte a als b enkel de richtingsvectoren nemen, en geen punt (of het pun (0,0,0) dus, de oorsprong).

Bepaal vanuit een punt van a (of b) de loodrechte lijn en bepaal dan het snijpunt met b (of a). Je hebt dan twee punten waartussen je de afstand moet bepalen, en daar is een bekende formule voor; de vierkantswortel uit de som van de kwadraten van de coördinaten.

Probeer even zelf verder en als het niet lukt laat je maar iets horen!

mvg,
Tom

td
6-3-2006