WisFaq!

Re: Absolute waarde

Ok, ik heb inderdaad een hele dom indruk achtergelaten.
Ik heb de opgave goed ingevoerd in mijn vraag, maar bij het uitwerken heb ik gerekend met: 2^x+3

Mijn fout, sorry.

Ja ik de functies ingevoerd mbv derive (pakket dat ik van iemand gekregen heb) en ik krijg dezelfde tekening.
Ik kan ook aflezen wanneer |f(x) | = f(x).

Maar dat is toch geen oplossen? Hoe pak ik zoiets aan?

Loes van Voorst
5-3-2006

Antwoord

Ook met 2^x+3 is het niet goed! Je kan van 2x³ toch geen 2^x+3 maken? Dat heeft met dom niets te maken maar met 'wat kan je wiskundig wel of niet doen'. En dat ben je aan 't leren toch?

In het algemeen kan je stellen dat je bij absolute waarden meestal het probleem splitst in twee 'nieuwe' problemen...

In dit geval:

1.
Als 2x³-x0 dan los je op 2x³-8x=2x³-8x en dat geldt voor alle x. Dus los op 2x³-x0 oplossingen daarvan voldoen. Dit geeft -2x0 of x2.

2.
Als 2x³-x0 dan los je op -2x³+8x=2x³-8x.
Oplossen van 2x³-x0 geeft x-2 of 0x2.
Oplossen van -2x³+8x=2x³-8x geeft x = -2 of x = 2 of x = 0
Dat levert niets op!

Kortom, de oplossing hadden we al bij 1. en dat is:
-2x0 of x2.

Maar persoonlijk vind ik het niet verkeerd om je bij dit soort dingen een voorstelling te maken en omdat je waarschijnlijk al wel geleerd hebt grafieken te tekenen kan je dat natuurlijk best gebruiken.

Nog een tip: doe geen dingen waarvan je niet zeker weet dat dat klopt! Anders gezegd probeer bij de dingen die je doet te begrijpen waarom je dat kan doen! Als je dat moeilijk vind probeer voor jezelf 'wetmatigheden' en 'regels' te formuleren waarvan je weet dat ze juist zijn.

Hopelijk helpt dat...

WvR
5-3-2006