WisFaq!

Re: Re: Re: Rechte en vlak

Ik begrijp nog steeds niet hoe ik hier dan moet eisen dat het scalair product nul is. We hebben de notatie p(1,0,-4)+q(0,1,2)=(p,q,2q-4p) volgens mij nog niet zo gebruikt. Hoe maak ik hiervan een scalair product???

Bedankt voor de vele hulp!!!

xxx

Elke
5-3-2006

Antwoord

Beste Elke,

De eerste uitdrukking is gewoon een lineaire combinatie van de twee richtingen van het vlak. Je kan die dan gewoon in één richting steken door de som te nemen, dan krijg je de richtingsvector (p,q,2q-4p). Voor elke (p,q) is dit nu een richtingsvector die in het vlak ligt. Nu zoeken wij (p,q) zó dat de richting ook nog loodrecht staat op k, dus zodat (p,q,2q-4p).(1,1/2,2/5)=0

Werk dat scalair product uit, gelijkgesteld aan 0 en zoek een koppel (p,q) dat er aan voldoet. Dat is dan de richting van l, neem dan nog een willekeurig punt en de rechte is bepaald.

mvg,
Tom

td
5-3-2006