WisFaq!

Rechte en vlak

Hoi,

Gevraagd is:

Bepaal een stelsel cartesiaanse vergelijkingen van een rechte l die in het vlak a Û 4x-2y+z-3=0 ligt en de rechte k Û x = 2y - 3 = (2z-1)/5 loodrecht snijdt.

Ik weet niet goed hoe ik hieraan moet beginnen, en met welke voorwaarde ik kan starten, graag een duwtje in de goede (start)richting... groetjes, en alvast bedankt!

Elke
3-3-2006

Antwoord

Beste Elke,

Herschrijf het vlak in parametervorm zodat je makkelijk een punt en twee richtingen kan aflezen. De richting van de gezochte rechte moet dan een lineaire combinatie zijn van de richtingen van het vlak (zodat de rechte in het vlak ligt).
Bovendien moet het scalair product van de richting van l met die van k moet gelijk zijn aan 0, dan staan de rechten loodrecht op elkaar. Een stel richtingsgetallen van k kan je makkelijk aflezen uit de gegeven vergelijking.

mvg,
Tom

td
3-3-2006