WisFaq!

Raaklijn berekenen

Ik moet de raaklijn berekenen als x = 2, van de grafiek f(x)= e^-0,5x , maar mijn antwoord komt niet overeen met het antwoordenboekje.
De formule van een raaklijn is y = ax + b
y = e^ -0,5.2 = e^ -1
hellingsgetal a = de afgeleide van f'(2)= e^ -1
e^ -1= e^ -1x + b
b = -e^ -1
De raaklijn is dus denk ik y = e^ -1x - e^-1
Maar het antwoordenboekje zegt y = x/e - 5/2e. Waar zit mijn fout, hoe kom ik op dit antwoord? Alvast bedankt.

Gia
20-2-2006

Antwoord

Het is beide niet goed.

Ik veronderstel dat de opgave is: raaklijn aan f(x)=e^-x/2 door (2,f(2))

f(2)=e^-1 dat is goed.
maar het richtingsgetal is niet goed. je moet f(x) afleiden en dan het punt 2 invullen.

Het antwoord is:
y=^-x/_2e + ²/_e

Koen

km
20-2-2006