WisFaq!

Vectorvoorstelling

Wie kan me helpen met het volgende?

Bepaal een vectorvoorstelling van de lijn l door het punt (0,6,12), evenwijding aan het vlak V: 2x1 + 3x2 + 2x3 = 9 en die een hoek van a= 90° maakt met de x3-as.

Ik weet niet hoe ik dit moet aanpakken... Ik vermoed dat ik eerst de parametervoorstelling van vlak V moet vinden voor de gezochte richtingsvector van lijn l. Maar dan???

Groeten Tjen

Tjen
18-2-2006

Antwoord

Beste Tjen,

De vectorvoorstelling van een lijn l door het punt P en met richting S wordt gegeven door: l = P + kS waarin k een lopende parameter is.

Het punt P is reeds gegeven en de richting S moet je zodanig bepalen dat de lijn evenwijdig is aan het vlak (dus loodrecht op de normaalvector van dat vlak, (2,3,2)) en een hoek van 90° maakt met de z-as, dus ook daar loodrecht op staat. Deze laatste heeft als richting (0,0,1). Bepaal dus S zodat deze loodrecht staat op die twee vectoren, ken je daar geen makkelijke manier voor?

mvg,
Tom

td
18-2-2006