WisFaq!

Periode priemgetallen in breuken

wij hebben een praktische opdracht voor wiskunde en moeten een antwoord geven op de vraag: Wat kun je zeggen over de periode van breuken met dezelfde noemer, (alleen als de noemer een priemgetal is)? zit daar een systeem in? kun je een verklaring geven?

we hebben al gevonden dat. Als je breuken met dezelfde noemer hebt, waarvan de noemer een priemgetal is, met elkaar vergelijkt zie je dat deze dezelfde periode hebben. bijvoorbeeld ^teller1/11_noemer = 0,0909090909.... hiervan is de periode 2. als je dan kijkt naar ^teller2/11_noemer=0,27272727.... is de periode ook 2.
we hebben alleen geen idee of dat een logisch antwoord op de vraag is en we weten ook niet precies hoe we verder moeten met deze vraag. We denken dan een kleine aanwijzing genoeg zou zijn om verder te kunnen.
alvast bedankt!
groetjes Sanne

sanne
16-2-2006

Antwoord

1/11=0,0909090909.....
Als je beide kanten met 2 vermenigvuldigt krijg je:
2/11=0,1818181818....
En als je beide kanten met 3 vermenigvuldigt krijg je
3/11=0,2727272727....
En als je beide kanten met 10 vermeniguldigt krijg je
10/11=0,9090909090...
En zo kunnen we wel doorgaan lijkt me.
Zoiets? Of was dat niet de kleine aanwijzing die je wilde hebben?

hk
16-2-2006