WisFaq!

Faculteit

Hoe kan je berekenen waneer een de uitkomst van een faculteit 1000 cijfers heeft?

Eric Vennema
18-9-2002

Antwoord

Hoi,

Voor de duidelijkheid: n! = 1.2.3. ... .n
n! heeft N(n)=int(log₁₀(n!))+1 cijfers met int(x) het grootste geheel <= x.
Of: N(n) = int(sum(i=1..n:log₁₀(i)))+1
In excel kan je makkelijk een tabel maken van n -> N(n).
Ik vind hierin: N(449)=998 en N(450)=1001.

N(n) kan je benaderen met de formule van Stirling. Je vindt dan dat N(n) loopt zoals log₁₀(2.p/e)/2+(n-1/2)*log₁₀(n/e).
Toch maar met Excel dus...
Groetjes,

Johan

andros
18-9-2002