WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 21 november 2024

Verhoudingen en diagonaal zeshoek

ABCDEF is een regelmatige zeshoek met zijde 1. Dit is alles wat je weet, hoe kan je dan weten dat een diagonaal lengte √3 heeft?

Zes van die diagonalen sluiten weer een andere zeshoek in, maar hoe kan je die zijdes weten en weten welk deel het van de oorspronkelijke zeshoek is?

Caroline
14-2-2006

Antwoord

Maak een tekening: een diagonaal maakt met twee zijden een gelijkzijdige driehoek, waarvan de `benen' lengte 1 hebben en de tophoek gelijk is aan 2/3$\pi$ (of 120 graden). Hieruit kun je de andere twee hoeken uitrekenen en vervolgens gebruik je de sinusregel om de lengte van de diagonaal te bepalen.

kphart
14-2-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#43681 - Vlakkemeetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo