WisFaq!

Middelloodvlak

Mijn opdracht:

Gegeven zijn de punten P(-1,3,4) en Q(7,8,9). Bepaal een vergelijking van het vlak V dat gaat door het midden van het lijnstuk PQ zodat PQ loodrecht staat op V. Dit vlak noemen we het middelloodvlak van PQ.

Mijn berekening tot nu toe:

Het midden M van PQ is ((-1+7)/2 , (3+9)/2 , (4+0)/2 ) =
( 3,6,2)

Lijn door PQ:

{ x₁ = -1 + 8$\lambda$
{ x₂ = 3 + 6$\lambda$
{ x₃ = 4 - 4$\lambda$

Nu nog het vlak door (3,6,2) loodrecht op PQ...

Wie kan me verder helpen?

Tjen
14-2-2006

Antwoord

De vector PQ staat loodrecht op het vlak. PQ=(8,5,5), dus het vlak heeft als vergelijking 8x+5y+5z+d=0. Het midden M van PQ heeft de coördinaten (3,5¹/₂,6¹/₂). Invullen om d te vinden...

WvR
14-2-2006