WisFaq!

Exact de coördinaten berekenen van de snijpunten x-as en y-as

x(t)=3cos(2t-1/6p)
y(t)=3cos2t
ik heb de grafiek getekend en de lissajous figuur snijdt zowel de x-as als de y-as met een positieve als een negatieve coördinaat, maar als ik het uitreken krijg ik er alleen maar positieve coördinaten uit. Zowel voor de x-as als de y-as. Wat doe ik dan fout. dit is mijn berekening
y-as 3cos(2t-1/6p)=0
2t-1/6p=0+k.2p
2t=1/6p+k.2p
T=1/12p+k.p
X(1/12p)=3
X(1 1/12p)=3

x-as 3cos2t=0
2t=0+k.2p 2t=-0+k.2p
t=k.p t=k.p
y(p)=3
y(0)=3
sorry voor de vreemde breuken.

Tessa Gelens 6VWO N&T
9-2-2006

Antwoord

Beste Tessa,

De fout die je maakt is te zeggen dat cos(x) gelijk wordt aan 0 als x een veelvoud is van 2p. Maar de cosinus wordt 0 als de hoek gelijk is aan p/2 of 3p/2, beide eventueel met veelvouden van 2p.

mvg,
Tom

td
9-2-2006