Om een beeld te krijgen: neem voor x eens een heel klein getal (maar wel positief), bijvoorbeeld x = 0.01
Dan is ln(sin(x))
-5 en ln(cos(x)) -0.0005, dus ln(sin(x))/ln(cos(x))
100000 Als x nog dichter naar 0 nadert (aan de positieve kant, anders zit je buiten je domein), dan gaat de teller nog verder naar -¥, en de noemer gaat steeds dichter naar 0, maar blijft negatief.
De limietwaarde van de breuk is dus ¥.
Teller en noemer werken in dit geval dus samen.
De methode van de l'Hopital mag je alleen gebruiken als teller en noemer elkaar 'tegenwerken'.
Anneke
9-2-2006