WisFaq!

Derdegraads vergelijking

Hallo,

Ik moet de volgende vergelijking ontbinden in factoren:

x³ + 5x² - 12x -4

Ik gebruik hiervoor de theorie van horner.
Om het nulpunt te lokaliseren neem ik de delers van de constante term. Dit zijn: -4, 4, -2, 2, 1, -1

x=2 komt er dan uit als nulpunt. Bij deze vergelijking moet je dus a=2 invullen in de tabel van horner.

Maar nu een andere vergelijking:
Bv. x³ -7x - 6

Dan zijn de delers: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6
Nu komt x=-3 eruit als nulpunt, maar je moet a=3 invullen in de tabel van horner.

Mijn vraag is nu, waarom is bij de eerste vergelijking x=a=2 en bij de tweedevergelijking x=-3 en a=3? Ofterwijl wat zijn de regels hiervoor?

Alvast bedankt.

Jeffrey
7-2-2006

Antwoord

x=-3 is geen nulpunt van de tweede veelterm!
Ga maar na: (-3)³-7·-3-6=-27+21-6¹0
x=3 echter wel....
3³-7·3-6=0
Dus geen probleem dan...

WvR
7-2-2006