WisFaq!

Foutanalyse meetresultaten

Hallo,

Ik heb het volgende wiskundige probleem:

De parameter C wordt bepaald door de volgende formule:

C = (V + O + D)/ R

V, O, D en R zijn meetgegevens met de volgende bandbreedtes (bV, bO, bD en bR):

bV: + of - 15%
bO: + of - 30%
bD: + of - 10%
bR: + of - 5%

De bandbreedte (foutmarge) van V+O+D wordt vervolgens bepaald door de volgende formule:

bVOD=(V*bV + O*bO + D*bD)/(V+O+D)

En de bandbreedte (foutmarge) van C wordt dan:

bC=((1+bVOD)*(1+bR))-1

De bandbreedte van C is mij nu bekend. Het is 100% zeker dat op basis van bovenstaande gegevens geldt:

C-bC*C = C = C+bC*C

Mijn vraag is nu: valt er ook iets te zeggen over de bandbreedte van C met bijvoorbeeld 90% zekerheid, en zo ja hoe? Misschien zijn er hiervoor nog aanvullende gegevens nodig? Ik hoor het antwoord graag!

Alvast bedankt en de groeten,
Dennis

Dennis Heijkoop
7-2-2006

Antwoord

Een foutmarge met 90% zekerheid is niet te geven wanneer je niets weet over de verdeling van afwijkingen en de afhankelijkheid daarvan. Nog lastiger is het ontbreken van de onderlinge verhoudingen van grootten van met name V,O en D. Voor een concrete schatting lijkt me die verhouding wel nodig.
Zou je dit alles wel weten en mogen uitgaan van onafhankelijkheid van het optreden van afwijkingen dan lijkt de berekening mij nog behoorlijk lastig.
Maar wanneer je toch over een schatting met 95% zekerheid praat, waarom dan geen simulatie van 100.000 runs uitvoeren. Een algemene formule hiervoor zie ik echter niet zitten.

Waarom geef je berekeningen niet concreet? Ik denk dat de bandbreedte van de teller B_s= (0.15·Bv+0.30·Bo+0.10·Bd)/(B+O+D) Tot zover eens en hier heb je het probleem van de verschillende grootten opgelost.
Dan zou ik nu zeggen dat de maximale bandbreedte voor C wordt
(1+Bs)/(1-Br) -1 en hier verschillen we dus van mening. Maar hiervan kan ik geen algemene formule maken met 90% betrouwbaarheid. Daarvoor zijn teveel zaken onduidelijk.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
11-2-2006