WisFaq!

Vergelijkingen met modulus oplossen

Bereken de oplossing x is een element van R die voldoen aan:
x²+|x+3|-12=0

xanthus
5-2-2006

Antwoord

Als x+3$\geq$0 dan kan je de vergelijking schrijven als x²+x+3-12=0. Het oplossen van de vergelijking x²+x-9=0 zal geen probleem zijn. Even opletten dat je oplossingen alleen voldoen als x+3$\geq$0 dus x$\geq$-3.

Als x+3$<$0 dan kan je de vergelijking schrijven als x²-x-3-12=0. Het oplossen van de vergelijking x²-x-15=0 zal geen probleem zijn. Even opletten dat je oplossingen alleen voldoen als x+3$<$0 dus x$<$-3.

De oplossingen die aan de gestelde voorwaarden voldoen zijn dan de oplossingen van de gegeven vergelijking.

WvR
5-2-2006