WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen

4sin²x-2sinxcosx-3=0
4((1-cos2x)/2)-sin2x-3=0
2-2cos2x-sin2x-3=0
-2((1-tan²x)/(1+tan²x))-((2tanx)/(1+tan²x))-1=0
alles op gelijke noemer brengen (1+tan²x) = mag dit?
-2+tan²x-2tanx-1-tan²x=0
tan²x-2tanx-3=0
D= 16
(tanx)1= (4+4)/2= 4
(tanx)2= (4-4)/2= 0

x= 75°57' + k180° x= 0° + k180°

sophie
5-2-2006

Antwoord

Beste Sophie,

Het ziet er goed uit tot aan de kwadratische vergelijking in tan(x) maar je oplossing kloppen niet, het gaat mis bij het toepassen van de abc-formule, hoe kom je daar aan 4 in het begin? Starten met "-b" is hier 2, dus:

tan(x) = (2±4)/2 Û tan(x) = 3 Ú tan(x) = -1

mvg,
Tom

td
5-2-2006