WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Pythagoras

Het bewijs dat de stelling van pythagoras klopt is al gegeven voor rechthoekige driehoeken. Maar waarom geldt deze stelling alleen voor rechthoekige driehoeken?

Raymond
17-9-2002

Antwoord

Bekijk het eens vanuit de cosinusregel.

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosa

Daarin herken je het begin van de stelling van Pythagoras.
Het laatste stukje van de cosinusregel kan alleen verdwijnen wanneer cosa = 0 en dát geldt wanneer a = 90°

De stelling van Pythagoras vormt als het ware een overgangsstelling tussen de scherphoekige en de stomphoekige driehoeken.

MBL
17-9-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#4349 - Vlakkemeetkunde - Student hbo