WisFaq!

Re: Deelruimten

Zou ik dan kunnen vragen om een voorbeeld te laten zien die wel een deelruitme is van R4, want ik snap eigenschap 2 toch niet helemaal heb ik het idee, waarbij je r als willekeurig getal mag kiezen uit IR...!
Dankje

Dennis
2-2-2006

Antwoord

dag Dennis,

In de oorspronkelijke vraag waren zes verzamelingen gegeven.
In het antwoord is aangetoond dat M6 in ieder geval géén deelruimte is, omdat niet geldt, dat elk veelvoud van een element uit M6 weer in M6 zit.
Kijk nu eens naar M1.
Het kenmerk van een element uit M1 is, dat het eerste kental gelijk is aan nul.
Neem nu twee elementen uit M1 en tel deze op.
Wat weet je dan van het eerste kental van het resultaat?
Zie je ook dat elk veelvoud van een element van M1 voldoet aan het kenmerk?
Dus: M1 is een deelruimte.
Toon dit ook aan voor M2, M3 en M4.
M5 is geen deelruimte.
Ik hoop dat dit enige duidelijkheid schept.
succes,

Anneke
8-2-2006