WisFaq!

Door deellijnen ingesloten vierhoek van Trapezium

Dag, kan één van jullie mij een tip geven bij het volgende vraagstuk?

Gegeven is een willekeurig trapezium ABCD en de deellijnen van deze hoeken. Deze deellijnen sluiten een vierhoek PQRS in.

De vraag bij dit figuur is wat opvalt bij aan figuur PQRS. Vervolgens moet ik bewijzen dat dit altijd zo is.

Mijn probleem is, dat mij hierbij niets opvalt. Volgens mij is PQRS geen regelmatige vierhoek. Klopt dat?

Bedankt alvast!

Wilma
29-1-2006

Antwoord

dag Wilma,

Troost je: ik zag het eerst ook niet!
Het is geen regelmatige vierhoek (en zelfs zou je je nog af kunnen vragen om welke vierhoek het hier gaat...), maar er is wel iets bijzonders aan de hand.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Verschuif bijvoorbeeld punt C, en let op de grootte van de hoeken bij P en R.
Kun je dit ook aantonen?

Anneke
30-1-2006