WisFaq!

Stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden oplossen

Hoe moet ik dit stelsel oplossen?

4x-y-8=0
8x-2y-4=0

Kenneth
27-1-2006

Antwoord

Er zijn (zoals gewoonlijk) verschillende manieren voor. Zo kennen we de substitutiemethode, de methode waarbij je met optellen en aftrekken het stelsel oplost en nog een hele verzameling geavanceerde methoden. Voor jouw oefening lijkt het mij het handigst als je 't zo aanpakt:

4x-y-8=0   |2x|
8x-2y-4=0  |1x|

8x-2y-16=0
8x-2y-4=0
--------- -
-12=0

Dat is eigenaardig, want -12 is helemaal niet hetzelfde als 0. Kennelijk is hier iets bijzonders aan de hand. Het stelsel leidt tot 'onzin' en heeft geen oplossingen! Dit komt omdat de vergelijkingen niet onafhankelijk zijn... anders gezegd de twee vergelijkingen zou je op kunnen vatten als twee evenwijdige lijnen... en daar wil je dan het snijpunt van berekenen en dat gaat natuurlijk niet...

Kortom: de oplossing is dat er geen oplossing is!

WvR
27-1-2006