WisFaq!

Re: Re: Re: Breuksplitsen in vier termen?

Nog bedankt voor de hulp, maar als ik alles uitwerk tot dan toe(voordat ik ABC kan bepalen) snap ik 't nog niet helemaal. Ik weet namelijk iets niet zeker ( en mijn wiskunde leraar is er ook nog niet uitgekomen :S).

Ik doe nu als volgt: A/(x-1) + B/(x+1) + (Cx+D)/(x²+1).

Ik weet namelijk niet of die laatste teller goed is. Maar als ik dit uitwerk, krijg ik het volgende (A+B+C)x³ +(A+B+D)x²+(A+B-C)x + A-B-D.

Nou snap ik niet echt hoe het verder moet(als ik al goed bezig ben). Volgens mij moet ik nu zo doen: A-B-D=4.
Maar ja dan weet ik het echt niet meer. Als iemand dit misschien weet, dan zou het heel mooi zijn, voor mij en mijn leraar

Bij voorbaat dank,

Rick
26-1-2006

Antwoord

Ik kom uit op:

 3                2                                        
x ·(A + B + C) + x ·(A - B + D) + x·(A + B - C) + A - B - D

Er volgt dan een stelsel van 4 vergelijkingen met 4 onbekenden:

a+b+c=0 (1)
a-b+d=0 (2)
a+b-c=0 (3)
a-b-d=4 (4)

Als je dit stelsel oplost ben je er uit. Ik ga er van uit dat moet lukken. Als je (1) en (3) optelt... krijg je 2a+2b=0. Als je (2) en (4) optelt krijg je 2a-2b=4. Je hebt dan al een stelsel van met 2 vergelijkingen met 2 onbekenden... dus a en b bekend... nee dat zie ik wel zitten...

WvR
26-1-2006