WisFaq!

Differientiëren

fj(y)-fj(y+dy)-A*rj*dy=0
uitschrijven
(fj(y)-fj(y+dy))/dy = -rj*a

de vergelijken kan je zo opschrijven volgens het antwoord
dfj/dy = -rj*a
Ik begrijp die stap niet

eric
14-9-2002

Antwoord

volgens de definitie is de afgeleide van een functie f(x) gelijk aan:

f'(x)=df(x)/dx =
limDx®0 {f(x+Dx)-f(x)}/Dx

deze ken je waarschijnlijk wel.

De limiet van Dx®0 wordt geschreven als dx ipv Dx

het stukje uit jouw vergelijking:
(fj(y)-fj(y+dy))/dy is van dezelfde gedaante als je goed kijkt. (met y ipv x)
vandaar dat je dit kunt schrijven als dfj(y)/dy

Alleen: merk op:
(fj(y)-fj(y+dy))/dy is andersom geschreven dan
(fj(y+dy)-fj(y))/dy (de oorspronkelijke definitie van de afgeleide), dus als gevolg hiervan zal er wel iets van teken omklappen.
Laten we eens kijken:

(fj(y)-fj(y+dy)) - A.rj.dy=0 Û
(fj(y)-fj(y+dy)) = +A.rj.dy Û
(fj(y)-fj(y+dy))/dy = +A.rj Û let nu op:
(fj(y+dy)-fj(y))/dy = -A.rj Û
dfj(y)/dy=-A.rj

groeten,
martijn

mg
14-9-2002