WisFaq!

Integraal die je moet differentiëren

Hallo,
Ik heb een vraag over een integraal, de vraag wordt gesteld als volgt:
Ik zet als eerste getal wat aan onderkant van integraal staat:
F(t)= (Van 1+t^4 tot sin(t))ò((sin(tx))/x)dx
Bereken afgeleide F'(t)
In het antwoord mag geen integraal blijven staan.

Nou heb ik een aantal dingen gedaan, namelijk ik heb functie omgeschreven naar:
d/dt(F(sin(t))-F(1+t^4)) =
f(sin(t))*cos(t) - f(1+t^4)*4t^3
hiermee krijg ik een deel van het in het antwoordenboek gegeven antwoord, maar mis ik ook een deel, ik denk dus dat ik ergens op twee manieren moet differentieren. Klopt deze veronderstelling? Of hoe moet het anders??
Alvast heel erg bedankt.

MVG Pieter

PS Deze som is al een keer gesteld, alleen met een net wat andere integraal, en daar snap ik eigelijk weinig van de uitwerking.
Zie: functie bepaalde integraal

Pieter Mooren
21-1-2006

Antwoord

dag Pieter,

Wat je nog moet doen, is f(sin(t)) en f(1+t⁴) uitwerken.
Wat jij f noemt, heb ik in mijn vorige antwoord ^dG/_dt genoemd, en die is dus gelijk aan ^sin(t)/_t
Dus
f(sin(t) = ^sin(sin(t))/_sin(t)
en
f((1+t⁴) = ^sin(1+t4) /_(1+t⁴)
Zo duidelijker?
Als je wilt reageren op dit antwoord, gebruik dan het reactie-ikoontje hiernaast

Anneke
22-1-2006