WisFaq!

Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996-1997 - probleem 30

REDWAN
18-1-2006

Antwoord

Hallo Redwan

Leg deze figuur in een assenstelsel met
co(a)=(0,0)
co(b)=(0,1) en
co(n)=(10,0)
Dan
co(d)=(11,0)
co(m)=(1,1)
co(c)=(11,1)

Stel dan de vergelijking op van
de rechte ac (je vindt : acÛy=¹/₁₁.x)
de rechte bn (je vindt : bnÛy=-¹/₁₀.x + 1)
de rechte dm (je vindt : dmÛy=-¹/₁₀.x + ¹¹/₁₀)

Bereken nu de coördinaat van e als snijpunt van ac en bn
en de coördinaat van f als snijpunt van ac en dm
Je vindt co(e)=(¹¹⁰/₂₁,¹⁰/₂₁) en co(f)=(¹²¹/₂₁,¹¹/₂₁)

Bepaal |ef| (= ^Ö122/₂₁)
en |ac| (=Ö122)

Dus |ef| = ^|ac|/₂₁

LL
18-1-2006