WisFaq!

Logaritme

Los op in .

^1/₂log(_(x/x²-x)-1

Ik heb (en hoop dat dit klopt) het volgende:
(x / x²-x ) = ¹/₂^-1 Dat leidt tot:
1 / ¹/₂¹ (x / x²-x ) = 2

(x / x(x-1)) = 2

Ergens gaat hier iets mis, maar waar en wat... .

Alvast bedankt voor de hulp.

Grtx,
Loes

Loes van Voorst
17-1-2006

Antwoord

Beste Loes,

Het is niet allemaal fout, maar wel wat onzorgvuldig: je maakt er bijvoorbeeld zomaar een gelijkheid van? Laten we verder werken met de ongelijkheid, deze keert wel van zin als we "a^" beide leden als a 1 (zoals hier: a = 1/2). We hebben dan: x/(x²-x) 2.

Als je deze ongelijkheid oplost naar x vind je dat x 1 of x 3/2. Maar we moeten nog rekening houden met het feit dat de oorspronkelijke uitdrukking in de logaritme niet kleiner dan 0 mag zijn, dat geldt alleen als x 1 dus die eerste oplossing vervalt.

mvg,
Tom

td
17-1-2006