WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Aantonen bestaan limiet

Hoe toon ik aan of deze limiet bestaat?
lim ((x,y)$\to$(0,0)) xy/($\sqrt{ }$(x4+y2))
bvd

Sjaak
17-1-2006

Antwoord

Beste Sjaak,

Voor limieten in twee veranderlijken is het nodig dat je hetzelfde uitkomt, ongeacht de manier waarop je x en y naar 0 laat naderen. Met andere woorden: de limiet moet onafhankelijk zijn van de 'gevolgde weg'.
Meestal is dit een handige voorwaarde om aan te tonen dat een limiet net niet bestaat. Als je toch steeds dezelfde waarde krijgt en je vermoed dat het inderdaad de limietwaarde is, dan kan je dit proberen aan te tonen door middel van een afschatting.

q43030img1.gif

mvg,
Tom

td
17-1-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#43030 - Limieten - Student universiteit