WisFaq!

Straal van cirkel die op een functie loopt/rolt

Stel je voor ik heb een 3e graads functie. (Moet voor alle functies gelden maar dit is een mooi voorbeeld, vind ik)

Daarvan bepaal ik de afgeleide, zover kom wel dat is nog "simpel". Nu moet een formule hebben die de straalen van cirkels weer geeft, deze straal moet ik bepalen door een kleinstukje voor en punt en een klein stukje na een punt een lijn loodrecht op de afgeleide te trekken. Deze lijnen snijden elkaar in een punt de lengte van dit punt tot de grafiek is dan de staal.

Nu is de vraag hoe maak je hier een functie voor, tenminste ik neem aan dat dit mogenlijk is.

In het echt moet het er ook op neer komen dat in de toppen en dalen de staal gelijk is aan oneindig. Dus is het waarschijnlijk een soort breuk.

Erik Roeling
17-1-2006

Antwoord

Je kan eens kijken op:

http://mathworld.wolfram.com/OsculatingCircle.html
http://www.win.tue.nl/~wsinaa/onderwijs/2DB00/Kromming2.pdf

Het heeft van alles te maken met kromming en kromtestraal, maar ik denk dat in toppen en dalen de kromtestraal dan toch niet naar oneindig gaat!?

WvR
19-1-2006