WisFaq!

Re: Bewijs een contradictie

Wilt u de regels 2,3,4en5 verantwoorden(ik bedoel de oorzaken noemen)?

Hoogachtend,
Riad

Riad
13-1-2006

Antwoord

Dag Riad

In regel 1 staat een conjunctie van drie factoren.
In regel 2 neem ik de eerste en de derde factor samen d.i. een toepassing van de commutativiteit en associativiteit
(algemeen : AÙBÙC = AÙCÙB = (AÙC)ÙB

Naar regel 3 wordt op het eerste gedeelte (tussen de vierkante haken) de distributiviteit van de conjunctie t.o.v. de disjunctie toegepast.
(algemeen (AÚB)ÙC = (AÙC) Ú (BÙC)
Hierboven is C = (PÙØR)
In de allereerste factor staat nu ØPÙPÙ... = 0Ù... = 0
De gebruikte eigenschappen zijn :
inverse elementen voor de conjunctie (algemeen ØAÙA = 0)
en 0 is het opslorpend element voor de conjunctie (algemeen 0ÙA = 0)
En 0 is het neutrale element voor de disjunctie (0ÚA = A).

Dit levert regel 4 op, waarin P en Q worden van plaats verwisseld (commutativiteit)

Bij de overgang naar regel 5 wordt weer een distributiviteit toegepast, namelijk de (centrale) conjunctie is distributief t.o.v. de disjunctie (in het rechterlid).

Is nu alles klaar?

LL
13-1-2006