WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 23 november 2024

Minima en extrema

Halo, ik heb een vraag, men vraagt de minima en extrema van
f(x,y,z) = xyz die op de kromme liggen die de doorsnede is van de eenheidsbol x2+y2+z2 = 1 en het oppervlak xy+yz+zx= 1

Hoe zal ik hier aan beginnnen ?

bedankt

winny
12-1-2006

Antwoord

Winny,
Definieer de Lagrange-functie
L(x,y,z,l,m)=xyz-l(x2+y2+z2-1)-m(xy+xz+yz-1).
Stel de afgeleide naar x,y,z,l,m gelijk aan 0.
Oplossing geeft x=y=z=1/3Ö3 en -1/3Ö3.
Groetend,

kn
13-1-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#42900 - Functies en grafieken - Student universiteit België