WisFaq!

Deler zoeken voor regel van horner

Hallo,
Ik heb volgende vergelijking:
p³ - 2p - 3 = 9
Nu moet ik de waarde van p zoeken, en dit met behulp van de regel van horner.
De regel van horner ken ik nog wel, maar hoe zoek je de deler die je moet gebruiken? Dit ben ik effe vergeten...
thx voor de hulp!

pieter
10-1-2006

Antwoord

Beste Pieter,

Je schrijft je vergelijking best eerst in de vorm f(p) = 0, dus herleiden naar 0. Hier is je vergelijking dan: p³ - 2p - 12 = 0. Om delers te vinden waar je dan Horner op kan toepassen kan je de delers van de constante term nagaan, dit zijn mogelijke 'kandidaten'.

Hier zal ik je moeten telleurstellen, je zal geen gehele deler vinden en zelfs met rationale delers kom je niet toe. De vergelijking heeft twee toegevoegd complexe nulpunten en één reële, maar dat is er een met wortels.

Deze nulpunten zijn eventueel wel op te lossen met de methode van Cardano, maar dat is ook redelijk omslachtig.

mvg,
Tom

td
10-1-2006