WisFaq!

Binomiale verdeling

Wij moeten voor wiskunde a1 een praktische opdracht maken, maar we komen er niet uit. Kunnen jullie ons helpen?

De vraag is:

Een luchtvaartmaatschappij registreerde bij 30 vluchten van een vliegtuig met 75 passagierstoelen de volgende data:

aantal lege stoelen: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
frequentie:          1 3 1 2 4 7 5 5 1  0  1

Onderzoek of deze verdeling (bij benadering) binomiaal is.

Alvast bedankt!

Eline Verschoor
9-1-2006

Antwoord

Gemiddeld zijn 5,83 plaatsen niet bezet. Bij een binomiale verdeling zou per stoel de kans dat deze stoel niet bezet wordt gelijk zijn aan 7,78% (zelf nagaan). Dus is de vraag of je een binomiale verdeling hebt met kans 7,78%. Die binomiale verdeling kun je eerst even in een grafiekje zetten. Theoretisch ziet dat er zo uit.

Als je de kansen bij de vertikale as met 75 vermenigvuldigd geeft dat de theoretische verdeling van het aantal niet bezette stoelen. Eerst maar eens even grafisch vergelijken met de bovenstaande gegeven frequentieverdeling. Als je het goed wil doen moet je via een chi-kwadraat toets je vermoeden aantonen.
NB gezien de top bij 6 kun je ook eens even kijken naar kans 8%. Dan zelf even een nieuwe bijbehorende binomiale verdeling maken.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
9-1-2006