WisFaq!

Vergelijking bissectrice van een rechte lijn met de x-as

Hoe stel je de vergelijking op van de bissectrice van de lijn y=3x+15 met de x-as? Ik weet hoe je de afstand van een punt tot een recht lijn kan berekenen maar ik weet bijv. geen punt op de bissectrice behalve het snijpunt van de lijn en de bissectrice met de x-as. Alleen werkt dit volgens mij niet. Kan je het bijvoorbeeld berekenen met de richtingsvectoren?

Alvast bedankt.

Michael
9-1-2006

Antwoord

Met richtingsvectoren gaat dat inderdaad het eenvoudigst.
Als n en m richtingsvectoren zijn met gelijke lengte dan zijn n+m en n-m richtingsvectoren van de beide bissectrices.

In bovenstaand geval:
y=3x+1,
richtingsvector (1,3).
Deze vector heeft lengte Ö10.
Kies dus als richtingsvector van de x-as: (Ö10,0)
Een van de twee bissectrices heeft dan richtingsvector (1+Ö10,3), de andere (1-Ö10,3)

hk
9-1-2006