WisFaq!

Vergelijkingen oplossen met machten van e

Uit deze som kom ik niet:

e^2x+1-1=0
Ik doe
e^2x+1 = 1
2x+1 = Ln(1)
2x = Ln(1) -1
x = 0,5 Ln(1) -0,5

Alleen dit klopt voor geen meter ;-). (Het antwoord moet -0,5 zijn)

Ook uit deze kom ik niet:
x² · e^2x= x· e^2x
Ik zou al niet weten hoe ik hieraan moet beginnen...

Alvast bedankt!

Bert Vaandel
8-1-2006

Antwoord

Na de tweede stap krijg je
2x+1=0 (want ln(1) is nul..., of wat moet je p nemen zodat e^p=1?)
Dus:
x=-¹/₂

Bij de tweede vergelijking doe je wat je 'altijd' doet... op nul herleiden en probeer te ontbinden!

x²·e^2x-x·e^2x=0
e^2x(x²-x)=0
x²-x=0 (merk op e^... kan niet nul zijn!)
x(x-1)=0
x=0 of x=1

WvR
8-1-2006