WisFaq!

Vergelijking opstellen van een kegelsnede

Hallo, ik heb een vraagje..
De opdracht waarover mijn vraag gaat luidt:
Stel de vergelijking op van de meetkundige plaats van punten waarvan de afstand tot (4,0) twee keer zo groot is als de afstand tot de lijn x=1.
Met welke kegelsnede hebben we hier dan te maken?

Ik heb punten getekend die aan dit criterium voldoen en kom dan op een parabool. De alg. formule hiervoor is:
y=1/4c x² Hoe bepaal ik de waarde van c? Is de lijn x=1 de richtlijn, zodat het brandpunt dan (3,0) is, want de top ligt op (2,0)
Hier twijfel ik aan..
Alvast bedankt voor de hulp!

Iris
5-1-2006

Antwoord

Volgens mij is er een foutje in je berekening.

Je zoekt de punten (x,y) zodat

d( (x,y), (4,0) ) = 2 d( (x,y), (1,y) )

Dit geeft met de formule voor afstand:

Ö((x-4)²+y²) = 2 Ö(x-1)² Dit kan je verder uitwerken tot ....

km
5-1-2006