WisFaq!

Re: Convergentie

hallo,
ik versta wel wat hier gezegd wordt en zo had ik het ongeveer in mijn hoofd maar ik zie niet waar ik naartoe moet werken ...
word xn nu gewoon |xn| en a , |a| in die ongelijkheid en dan zeggen dat e altijd positief is of iets dergelijks ?
mvg,
jos

jos
4-1-2006

Antwoord

Beste Jos,

De definitie van een rij (x_n) die naar een waarde a convergeert is als volgt:



Maar door die ongelijkheid weten we dat het volgende blauwe deel waar is:



En nu kan je gewoon de definitie in de andere richting toepassen, lees gewoon over het (oude) deel |x_n-a| heen en dan staat er precies dat de rij (|x_n|) convergeert naar |a| .

mvg,
Tom

td
4-1-2006