WisFaq!

ABC-formule

Ik heb het volgende probleem. Deze som moet worden opgelost met de abc-formule. Maar wat ik ook doe ik kom er niet uit, ik kan het juist antwoord niet vinden. Kunnen jullie me misschien helpen?

x²+x3-18=0

Eric Dochum
8-9-2002

Antwoord

In dit geval zijn de drie waarden die de hoofdrol in de abc-formule spelen de volgende:

a = 1 ; b = 3 ; c = -18

(men zet uit veiligheid wortelgetallen meestal achter de letter, dus niet 3x maar x3)

D = b² - 4ac = 3 - 4.1.-18 = 75

Hoewel 75 geen kwadraat is, zit er wel een kwadraat in verscholen: 75 = 25 x 3 zodat 75 = 25.3 = 53

Dit heeft trouwens alleen maar zin als je exacte antwoorden wilt; voor benaderingen is dit trucje onnodig.

De formule geeft dus de volgende antwoorden:

x = (-3 + 53)/2 = (43)/2 = 23

De tweede oplossing zul je nu wel zelf kunnen opschrijven.

MBL
8-9-2002