WisFaq!

Bepaal de vergelijking van de kegelsnede

Bepaal de vergelijking van de kegelsnede die de rechte y-2x+1=0 raakt in (0,-1), de rechte 2y+3x-2=0 raakt in (2,-2) en die gaat door het punt (3,4).

dit mag misschien simpel zijn voor velen, maar voor mij is dit een moeilijke vraag! enige tips die dit vraagstuk tot een goed eind kunnen brengen?

bedankt eh!

tomas
20-12-2005

Antwoord

dag Tomas,

Troost je, ik denk niet dat er velen zijn die dit een simpel vraagstuk vinden.
Misschien is er een mooie elegante methode voor dit soort problemen, maar je kunt het ook 'gewoon' met stug rekenwerk doen.
Je kunt de algemene vergelijking van een kegelsnede met 5 parameters opstellen.
Vervolgens vul je de drie bekende punten in: dat levert drie lineaire vergelijkingen.
Dan bereken je de impliciete afgeleide van de kegelsnede.
Hierin vul je de twee raakpunten in, waarin je de afgeleide kent. Dit levert nog eens twee lineaire vergelijkingen op.
Samen dus vijf vergelijkingen met vijf onbekenden.
Lukt dat?
groet,

Anneke
21-12-2005