WisFaq!

Ordinaten en meetkundige plaatsen

Op de x-as beschouwt men twee vaste punten A(1,0) en A’(-1,0). Op de y-as bewegen de punten B en C zodat de ordinaat (2de coördinaat) van C steeds het dubbele is van die van B. Zoek de vergelijking van de meetkundige plaats van het snijpunt van AB en A’C.

enig idee hoe ik dit oplos? ben hier gisteren een uur zoet met geweest (zucht) en nergens gekomen.

bedankt!

umpfke
20-12-2005

Antwoord

Noem punt B: (0,b), dan punt C: (0,2b)
Een vergelijking van de lijn AB is dan y=-bx+b
Een vergelijking van de lijn A'C is dan y=2bx+2b
Snijden levert: -bx+b=2bx+2b = 3bx=-b = x=-¹/₃, waaruit dan volgt y=1¹/₃b
Het punt S heeft dus de coördinaten (-¹/₃,1¹/₃b)
Alle punten die hieraan voldoen liggen op de lijn x=-¹/₃

hk
20-12-2005