WisFaq!

Functievoorschrift van een veeltermbreuk bepalen

Hallo,

Is er een algemene regel of volgorde van hoe je het functievoorschrift voor veeltermbreuken opstelt? We hebben minima, maxima, buigpunten en asymptoten. Hoe ga je het best te werk? De functies zijn meestal continu en (on)even.

we krijgen verschillende gegevens en met die gegevens moeten we een functievoorschrift zoeken.
We krijgen dus bvb:
de functie is even, overal continu, domein R, we hebben een minimum in x=1, we hebben een schuine asymptoot voor y=2x+6 en y=-2x+6 en een verticale asymptoot, de y-as.

Dit is een vb van een functie dat ik moet kunnen oplossen.
Mijn vraag is, zijn er regels, zoals bvb, de graad(Teller) bepaal je door.., de gr(N) is groter/kleiner dan gr(T), dat weet je door...
Hoe weet je de coëfficiënten van de N?
Dank bij voorbaat!

Charlotte
18-12-2005

Antwoord

dag Charlotte,

Er zijn wel wat regels te bedenken.
Eerst een kanttekening: het voorbeeld dat je geeft heeft geen oplossing:
het is bijvoorbeeld niet mogelijk dat je een verticale asymptoot hebt en toch als domein zou hebben.
Je moet geen uitputtend recept willen maken voor dergelijke vragen.
Wel kun je wat vuistregels hanteren.
Ik ga uit van vereenvoudigde vormen (anders is het einde helemaal zoek ):

• Verticale asymptoot x=a betekent: in de noemer zit de factor (x-a)
• Horizontale asymptoot betekent: graad(teller) = graad(noemer)
• Schuine asymptoot betekent: graad(teller) = graad(noemer) + 1
• Even functie betekent: teller en noemer beide even of beide oneven

en zo zou je er nog wel wat bij kunnen bedenken.
succes,

Anneke
19-12-2005