WisFaq!

Vereenvoudiging van een breuk

2/(x-1)-3/(x+1)+x/(x²-1)
Ik weet niet hoe ik dit moet oplossen.

Nicholas Geeraerts
5-9-2002

Antwoord

Je moet drie breuken optellen resp. aftrekken. Daarvoor is het noodzakelijk dat ze gelijknamig zijn. De grap zit 'm nu verscholen in het feit dat de laatste noemer x²-1 te ontbinden is in het produkt (x-1)(x+1).
Elk van deze twee factoren herken je nu ook in de noemers van de twee andere breuken.
Door nu van beide breuken de teller en de noemer geschikt te vermenigvuldigen is de gelijknamigheid bereikt.
Je krijgt dan:

2(x+1)/(x-1)(x+1) - 3(x-1)/(x-1)(x+1) + x/(x-1)(x+1) en dan kom je er verder nu wel uit denk ik zo.

MBL
5-9-2002