WisFaq!

Vergelijkingen met wortels op 0 herleiden

ik moet deze vergelijking oplossen, maar kom er echt niet uit, weet iemand hoe je dit kunt oplossen?

x²-4xÖ(x)+4x = 0

Carel
11-12-2005

Antwoord

Je kunt eerst eens beginnen met x buiten haakjes te halen.

x²-4xÖx+4x=0
x(x-4Öx+4)=0
x=0 of x-4Öx+4=0

Dat laatste zullen we dan 's nader bekijken:
x-4Öx+4=0
We kunnen nu 'rechts' de wortel zetten..
x+4=4Öx
We kunnen nu kwadrateren:
(x+4)²=16x
We zijn nu de wortel kwijt... en kunnen deze tweedegraadsverdelijking op gaan lossen, maar pas op! Door het kwadrateren kan je oplossingen krijgen die toch geen oplossing zijn... dus straks eventueel nog wel even controleren of de oplossingen ook echt voldoen!

Ik neem aan dat het oplossen van (x+4)²=16x geen probleem is...

Als oplossingen van de oorspronkelijke vergelijking zou je x=0 of x=4 moeten krijgen. We horen 't wel als het niet lukt...

WvR
11-12-2005