WisFaq!

Oefeningen met differentiaalvergelijkingen

Hallokies!!
Nog es een vraagje:
Voor welke waarde van a en b voldoet de functie y=x (a cos 2x + b sin 2x) aan de vergelijking y'' + 4 y = sinx cosx ???
Al bedankt!
Groetjes,
Marijke

Marijke Borremans
9-12-2005

Antwoord

bepaal y''.
Vul y'' en y in in de differentiaalvergelijking en bedenk dat sin(x)cos(x)=¹/₂sin(2x).
Je hebt nu een vergelijking van de vorm p×cos(2x)+q×sin(2x)=¹/₂sin(2x), waarbij p en q uitdrukkingen zijn in a en/of b.
Stel nu p=0 en q=¹/₂ en los het stelsel dat je krijgt op.

hk
9-12-2005