WisFaq!

Limiet van een goniometrische functie

Ik heb een probleem met limieten van goniometrische functies te berekenen. Ik snap het meeste zolang men blijft 'spelen' met de goniometrische formules om zo tot een vereenvoudigde uitdrukking te komen (vb: lim x0 sinx/x = 1 e.d.) Maar vanaf men begint met limieten te berekenen van x gaande tot of een uitdrukking met , loop ik verloren.
Voorbeeld:
lim (cos x)/( /2 - x)
x /2

Ik veronderstelde de uitdrukking x- /2 te vervangen door y, om zo de limiet te berekenen van y gaande naar 0.
En nu?

Wij hebben nog geen afgeleiden gezien (komt pas na deze leerstof).

anne
2-9-2002

Antwoord

Je idee is helemaal niet zo slecht. Maar je moet er nog wel een formule bij betrekken, namelijk cosx = sin(½$\pi$ - x)

Dan wordt de gegeven limiet ineens heel herkenbaar:

Lim^siny/_-y en y$\to$0.
En dan weet je het verder wel.

MBL
3-9-2002