WisFaq!

Identiteit of formule zoeken

Hallo Wisfaq,

Graag wat uitleg over het volgende:

sin10°sin50°sin70°=1/8
Ik geraak met de vormen van Simpson verstrikt in mijn rekenwerk en kom er niet uit!
Groeten

lemmens hendrik
5-12-2005

Antwoord

Beste Hendrik,

Er geldt:
cos(90°-a) = sin(a)
* cos(x)sin(y) = 1/2(sin(x+y)-sin(x-y))
** sin(x)cos(y) = 1/2(sin(x-y)+sin(x+y))

sin(10°)sin(50°)sin(70°)
sin(10°)cos(40°)sin(70°) *
1/2(sin(50°)-sin(30°))sin(70°)
1/2*sin(50°)sin(70°)-1/2*sin(30°)sin(70°)
1/2*sin(50°)cos(20°)-1/2*sin(30°)sin(70°) **
1/4(sin(30°)+sin(70°))-1/2*sin(30°)sin(70°)
1/8 + sin(70°)/4 - sin(70°)/4 = 1/8

mvg,
Tom

td
5-12-2005