Hoi,
Ik heb jullie info over breuksplitsen gelezen. Nu rest er nog volgende vraag:
bij het partieelbreuken integreren:
ò (xdx / (x-2)2)
x/ (x-2)2 = A/ (x-2) + B/ (x-2)2 Hoe komen we dan hier aan de noemers?
(Verdere uitwerking lukt normaal wel)
en bij bv.
ò ( dx / (x3 +x2)) = A/ x + B/ x2 + C / (x+1)
En hoe komen we hier aan de noemers??
Alvast bedankt voor de uitlegElke
5-12-2005
Beste Elke,
Bij het splitsen in partieelbreuken ontbindt je eerst de noemer. Factoren van de vorm (x+a)n komen dan in je voorstel tot splitsing (dus de afzonderlijke noemers) in het totaal n keer voor, namelijk tot elke macht van 1 tot n. Zo zou (x+1)3 in de oorspronkelijke noemer aanleiding geven tot A/(x+1) + B/(x+1)2 + C/(x+1)3.
Bij je tweede voorbeeld: beginnen zoals ik hiervoor zei: de noemer ontbinden.
We hebben x3+x2 = x2(x+1), en nu komt x tot de tweede macht voor dus volgens de regel die ik net beschreef heb je dan als noemer die x zowel tot de eerste als tot de tweede macht. De factor (x+1) komt enkel tot de eerste macht voor, dus die heb je ook enkel zo als noemer.
mvg,
Tom
td
5-12-2005
#42041 - Integreren - 3de graad ASO