Ik zal me even voorstellen: ik ben dus Stijn, ik zit in het 6de middelbaar. Ik volg momenteel de richting Economie-Wiskunde en ben van plan om volgend jaar burgerlijk ingenieur te gaan studeren. Nu heb ik van mijn leerkracht een boekje gekregen met vorige vragen uit die toelatingsexamen met de oplossing erbij. Met één vraag heb ik echter wat moeilijkheden:
Gegeven de rechten a<=>{x=-1 en y-z=0} en de rechte b<=>{x=1 en y+z=0}.
Zoek een rechte c die de rechte a en de rechte b snijdt, en waarvan (1,1,0) een stel richtingsgetallen is.
Mijn gedachtegang:
Ik stel een vlak alfa op met de richtingsvectoren van a en c(1,1,0). Daarna stel ik een vlak beta op met de richtingsvectoren van b en c.
Dan zoek ik de snijlijn van deze 2 vlakken en dit zou dan de rechte c zijn.
voor alfa kwam ik dus de volgende vergelijking uit:
x-y+z+1=0
en voor beta kwam ik y-x+z-1=0 uit.
De gezochte rechte zou dus in dit geval c<=>{x-y+z+1=0 en y-x+z-1=0}
Dan keek in in mijn oplossingenboekje en wat zag ik daar staan:
c<=>{x=r en y=r en z=-1}
Is mijn oplossing nu goed of niet?
NB: de gegeven rechten waren allemaal stelsels, en ik wist niet hoe ik hier een stelsel moest intypen dus heb ik het weergegeven als { }Met vriendelijke groeten,
Stijn.
stijn
4-12-2005
