WisFaq!

Afgeleide van een logaritmische functie

Het gaat om de volgende functie:

1/4 * log(Ö^1-x/_1+x)

Ik kwam zo ver:

1/4 * 1/((Ö^1-x/_1+x)*ln10) * ^-2/_(1+x)²

=

^-1/_{2(Ö(1-x)(1+x)³)*ln10}

Stijn
1-12-2005

Antwoord

Beste Stijn,

Je probleem vereenvoudigt wanneer je aan de handige eigenschap van logaritmen denk: log(x^a ) a*log(x). Ik ga ook nog over op de natuurlijke logaritme, dat differentieert makkelijker.

1/4 * log(Ö((1-x)/(1+x))) = 1/4 * log(((1-x)/(1+x))^(1/2)) = 1/4 * 1/2 * 1/ln(10) * ln((1-x)/(1+x)) = 1/(8*ln(10)) * ln((1-x)/(1+x)).

Gebruik nu de kettingregel, ln(f(x))' = 1/f(x) * f'(x).

mvg,
Tom

td
1-12-2005