WisFaq!

Differentiaalvergelijkingen oplossen

Hoi!

Gevraagd is:
Toon aan dat y= c1 * ex + c2 * e(2x) + x een algemen oplossing is van de differentiaalvgl. d²y/dx² - 3 (dy/dx) + 2y = 2x-3

Ik dacht:

f'(x) = c1 * ex + 2 * c2 * e(2x)

f''(x) = c1 * ex + 4 * c2 * e(2x)

c1 * ex + 4 * c2 * e(2x) + 6 * c2 * e(2x) + 2y - 2x + 3 = 0

Maar dit komt dan niet 0=0 uit, dus waar zit dan de fout?

Elke
30-11-2005

Antwoord

Beste Elke,

Voor zover ik kan zien ben je wel heel wat vergeten. Om te beginnen staat er nog een y in je vergelijking, maar die moet je natuurlijk vervangen. De DV ziet er als volgt uit: y" - 3y' + 2y = 2x - 3.

Hierin moet je wel y, y' als y" vervangen. Die y is gegeven en y' en y" heb je berekend. Dat allemaal invullen, letten op de coëfficiënten, dan vereenvoudigen.

mvg,
Tom

td
30-11-2005